perhatikan pola titik berikut. ••• (1) •••••• (2) •••••••••• (3) Banyaj titik pada pola ke-24 adalah....

Diketahui:
Deret aritmatika bertingkat
Rumus umum Un = an²+bn+c
U₁ = a + b + c = 3
U₂ = 4a + 2b + c = 6
U₃ = 9a + 3b + c = 10

Ditanyakan:
U₂₄

Jawab:
Eliminasi
4a + 2b + c = 6
  a +   b + c = 3
-------------------- -
3a + b         = 3 (persamaan 1)

9a + 3b + c = 10
4a + 2b + c = 6
-------------------- -
5a + b         = 4 (persamaan 2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2
5a + b = 4
3a + b = 3
------------- -
2a        = 1
  a = 1/2

Cari b dengan substitusi
3a + b = 3
3(1/2) + b = 3
3/2 + b = 3
b = 3 - 3/2
b = 3/2

Cari c dengan substitusi
a + b + c = 3
1/2 + 3/2 + c = 3
2 + c = 3
c = 1

Maka rumus umum deret tersebut
Un = an² + bn + c
Un = (1/2)n² + (3/2)n + 1

Banyak titik pola ke-24
U₂₄ = (1/2)24² + (3/2)24 + 1
U₂₄ = 288 + 36 + 1
U₂₄ = 325