Diketahui fungsi f(x) = x pangkat 2 + 5x - 15 dan fungsi g(x) = x + 2 . fungsi komposisi (fog) (x) =

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kata Kunci : komposisi fungsi
Kode : 11.2.6 [Kelas 11 Matematika KTSP Bab 6 - Fungsi]

Pembahasan :
Jika f dan g merupakan dua buah fungsi sedemikian hingga
f : A → B
g : B → C
maka 
komposisi fungsi 
(g o f)(x) = g(f(x))
dengan x ∈ A.

dan komposisi fungsi
(f o g)(x) = f(g(x))
dengan x ∈ C.

Syarat kedua fungsi f dan g dapat dikomposisikan menjadi (g o f), bila Rf ∩ Dg ≠ ∅ atau (f o g), bila Rg ∩ Df ≠ ∅.

Operasi pada komposisi fungsi umumnya tidak komutatif.
(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)

Mari kita lihat soal tersebut.
Jika fungsi f(x) = x² + 5x - 15 dan g(x) = x + 2, maka fungsi komposisi (fog)(x) =...

Jawab :
Diketahui fungsi f(x) = x² + 5x - 15 dan g(x) = x + 2, sehingga
(fog) (x) = f(x + 2)
⇔ (fog)(x) = (x + 2)² + 5(x + 2) - 15
⇔ (fog)(x) = x² + 4x + 4 + 5x + 10 - 15
⇔ (fog)(x) = x² + 4x + 5x + 4 + 10 - 15
⇔ (fog)(x) = x² + 9x - 1

Jadi, ika fungsi f(x) = x² + 5x - 15 dan g(x) = x + 2, maka fungsi komposisi (fog)(x) = x² + 9x - 1.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/64510

Semangat!

Stop Copy Paste!