jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 100 dan 300

Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 100 dan 300 adalah...

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n-1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)

Dengan keterangan

a = suku pertama

b = beda atau selisi tiap sukunya

n = banyak data (banyak suku)

Un = suku ke-n

Sn = Jumlah n suku pertama

Pembahasan

Kelipatan 3 dan 4 berarti kelipatan 12

b = 12

Bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 100 dan 300

Kelipatan 12 yang pertama diatas 100 merupakan suku pertamanya (a) = 108

Kelipatan 12 yang paling dekat dengan 300 (sebelum 300) (Un) = 288

Kita subsitusikan semuanya ke rumus Un, untuk mencari nilai n

Un = a + (n - 1)b

288 = 108 + (n - 1)12

288 = 108 + 12n - 12

288 + 12 - 108 = 12n

192 = 12n

n = 192 : 12

n = 16

Baru kita cari S₁₆ dengan menggunakan rumus Sn

Sn = ⁿ/₂ (a + Un)

S₁₆ = ¹⁶/₂ (108 + 288)

     = 8 x 396

     = 3.168

Jadi jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 100 dan 300 adalah 3.168.

Pelajari lebih lanjut

Bab barisan dan deret aritmatika dapat disimak pula di

• brainly.co.id/tugas/4240841
• brainly.co.id/tugas/1509694
• brainly.co.id/tugas/12054249

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan, deret, aritmetika, geometri, suku ke-n, suku pertama, beda, kelipatan 6