peluang seorang pemain basket untuk memasukkan bola dalam setiap lembaran adalah 60% jika dalam sebuah pertandingan dilakukan 3 kali lemparan berturut-turut pel

Peluang seorang pemain basket untuk memasukkan bola dalam setiap lemparan adalah 60% jika dalam sebuah pertandingan dilakukan 3 kali lemparan berturut-turut peluang pemain basket tersebut dapat memasukkan bola sebanyak 2 kali adalah 54/125

PEMBAHASAN

Peluang (Probability) adalah suatu cara untuk menentukan seberapa besar suatu kemungkinan terjadi atau akan terjadi dari seluruh kemungkinan yang ada. Secara matematis dapat ditulis menjadi [tex] P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} [/tex] dengan :

1. 0 ≤ P(A) ≤ 1
2. n(A) adalah banyaknya kemungkinan kejadian A.
3. n(S) adalah banyaknya seluruh kemungkinan kejadian.

Peluang Kejadian Komplemen adalah peluang dari seluruh kejadian dikurangi peluang dari suatu kejadian. Secara umum ditulis : P(A') = 1 - P(A)

Permutasi adalah suatu cara untuk memilih r unsur dari n unsur yang ada tanpa memperhatikan urutan. Secara umum ditulis menjadi : [tex] { P_{r} }{ n } = P(n, r) = \frac{ n! }{ (n - r)! } [/tex]

Aturan perkalian adalah suatu cara untuk menghitung banyaknya kemungkinan cara yang terjadi dengan cara mengalikan seluruh unsur yang ada.

Aturan Pembagian adalah salah satu cara untuk memperbaiki suatu perhitungan ketika ada n cara berbeda tetapi dianggap satu cara yang sama sehingga total cara ada n/n = 1 cara.

Kembali ke soal, peluang seorang pemain memasukkan bola dalam setiap lemparan adalah 60% = 3/5, maka peluang seorang pemain gagal memasukkan bola dalam setiap lemparan adalah 1 - 60% = 40% = 2/5

Misalkan "M" adalah kejadian dimana pemain berhasil memasukkan bola dan "G" adalah kejadian dimana pemain gagal memasukkan bola dalam setiap lemparan. Dalam pertandingan tersebut, dilakukan 3 kali lemparan. Perhatikan bahwa "M₁GM₂" sama seperti "M₂GM₁" tetapi berbeda dengan "M₂M₁G". Maka, untuk menentukan banyaknya kemungkinan urutan dari proses pelemparan sama seperti mencari permutasi dari kata "MGM". Total permutasi dari ketiga huruf tersebut adalah P(3,3) = 6 cara, tetapi "M" muncul dua kali sehingga total permutasi dari kata "MGM" adalah [tex] \frac{6}{2!} = 3 \: cara [/tex]

Maka menurut aturan perkalian, peluang pemain basket tersebut dapat memasukkan bola sebanyak 2 kali adalah 3 x (3/5) x (3/5) x (2/5) = 54/125

Jadi, peluang pemain basket tersebut dapat memasukkan bola sebanyak 2 kali adalah 54/125.

PELAJARI LEBIH LANJUT

- https://brainly.co.id/tugas/13513796

- https://brainly.co.id/tugas/9730539

DETAIL JAWABAN

Kelas 8

Pelajaran Matematika

Bab 10 - Peluang

Kata Kunci : Peluang Kejadian, Aturan Perkalian

, Peluang Kejadian Komplemen, Permutasi Berulang

Kode : 8.2.10

#optitimcompetition