Persamaan garis singgung kurva y= x3-3x+4 yang sejajar garis 9x-y=7 adalah

Persamaan garis singgung kurva y = x³ - 3x + 4 yang sejajar garis 9x - y = 7 adalah 9x - y -12 = 0.

Penjelasan :

Persamaan garis lurus merupakan kumpulan titik - titik dengan jumlah tak terhingga, saling berdampingan dan segaris yang diatur oleh satu atau dua persamaan yang mengkoordinasikan letaknya pada sumbu absis dan ordinatnya.

Karakteristik dari persamaan garis lurus adalah variabelnya memiliki pangkat tertinggi satu dan satu garis lurus dapat dinyatakan dalam lebih dari satu persamaan yang memiliki satu kesepakatan penyelesaian nilai x dan y.

Merujuk pada soal, kita akan menentukan persamaan garis kedua yang melalui sepuah titik (x1 , y1) yang tegak lurus dengan garis pertama. Maka, kita harus menentukan gradien garis pertama terlebih dahulu.

Seperti yang kita pelajari bahwa gradien (m) suatu garis dapat dilihat saat pola sebuah persamaan garis adalah y = mx + c. Setelah itu kita akan menentukan persamaan garis kedua yang tegak lurus dengan garis pertama dengan aturan bahwa dua garis yang saling tegak lurus adalah m1 × m2 = -1 dan kita substitusikan pada persamaan y - y1 = m(x - x1).

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x³ - 3x + 4 yang sejajar garis 9x - y = 7.

• Pertama, tentukan gradien (m) garis 9x - y = 7.

9x - y = 7

-y = -9x + 7

y = 9x - 7

Maka, m1 = 9

• Kedua, tentukan titik singgung kurva oleh garis yang sejajar garis 9x - y = 7.

Karena belum diketahui persamaan garis singgung kurvanya, kita beri nama garis G. Dan karena garis G sejajar dengan garis 9x - y = 7, maka gradien garis G = gradien garis 9x - y = 7.

m1 = m2

m2 = 9

m2 = y'

9 = 3x² - 3

3x² = 12

x² = 4

x = absis titik singgung kurva = 2

Substitusikan nilai x pada persamaan kurvanya.

y = x³ - 3x + 4

y = (2)³ - 3(2) + 4

y = 8 - 6 + 4

y = ordinat titik singgung kurva = 6

Jadi, titik singgung kurva oleh garis G ada di titik (2 , 6).

• Ketiga, tentukan persamaan garis G.

Ingat, garis G ini bergradien 9 dan menyinggung kurva y = x³ - 3x + 4 di titik (2 , 6). Jadi, persamaan garis G adalah :

y - y1 = m(x - x1)

y - 6 = 9(x - 2)

y - 6 = 9x - 18

y = 9x - 12

atau

9x - y -12 = 0

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal lain mengenai persamaan garis lurus

https://brainly.co.id/tugas/24562388

https://brainly.co.id/tugas/25120609

https://brainly.co.id/tugas/25149121

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.3

#AyoBelajar