Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 3m. Setiap kali bola jatuh mengenai lantai, bola memantul mencapai tinggi 2/3 dari tinggi sebelumnya, dan begitu seterusn

Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah 9 m + 6 m = 15 meter.

Pembahasan

Deret adalah penjumlahan dari suatu barisan

Deret tak hingga ada 2 yaitu deret tak hingga konvergent dan deret tak hingga disvergent.

Deret tak hingga konvergent dapat kita jumlah, sedangkan deret tak hingga disvergent tak dapat kita hitung jumlahnya atau dengan kata lain jumlah tak hingga.

Deret tak hingga konvergent, rasionya memiliki interval -1 < r < 1, selain dalam interval itu deret tak hingga disvergent

Untuk deret tak hingga konvergent dapat kita hitung dengan menggunakan rumus

S∞ = [tex]\frac{a}{1-r}[/tex]

• Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/13759951

Penyelesaian Soal

Dalam soal ada 2 permasalahan, permasalahan bola keatas, dan permasalahan bola kebawah

Pada saat bola melambung keatas, membentuk suatu deret tak hingga, dengan a = 3m dan r = [tex]\frac{2}{3}[/tex]

Maka panjang lintasan bola melambung

S∞ =  [tex]\frac{a}{1-r}[/tex]

    = [tex]\frac{3}{1-\frac{2}{3}}[/tex]

    = [tex]\frac{3}{\frac{1}{3}}[/tex]

    = 3 x 3

    = 9 meter

Pada saat bola jatuh kebawah juga membentuk deret takhingga, dengan a = 2 m dan r =  [tex]\frac{2}{3}[/tex]

Maka panjang lintasan bola jatuh

S∞ = [tex]\frac{a}{1-r}[/tex]

    = [tex]\frac{2}{1-\frac{2}{3}}[/tex]

    = [tex]\frac{2}{\frac{1}{3}}[/tex]

    = 2 x 3

    = 6 meter

Sehingga panjang lintasan bola sampai berhenti adalah 9 m + 6 m = 15 meter.

• Materi tentang barisan geometri tak hingga brainly.co.id/tugas/25620449

Atau dengan cara cepat

Panjang lintasan = [tex]\frac{b+a}{b-a}.h[/tex]

                           = [tex]\frac{3+2}{3-2} .3[/tex]

                           = [tex]\frac{5}{1} .3[/tex]

                           = 5 . 3

                           = 15 meter

Sehingga panjang lintasan bola sampai berhenti adalah 9 m + 6 m = 15 meter.

Pelajari Lebih lanjut

• Materi tentang barisan geometri. brainly.co.id/tugas/94600

======================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

#AyoBelajar