Diketahui fungsi f(x) = ( p - 1) x2 (kuadrat) + (p + 2)x + 2p definit positif. Nilai P yg memenuhi adalah
Matematika
pipihsofiah83
Pertanyaan
Diketahui fungsi f(x) = ( p - 1) x2 (kuadrat) + (p + 2)x + 2p definit positif. Nilai P yg memenuhi adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
(p - 1)x² + (p + 2)x + 2p = 0 ⇒ a = (p - 1) ; b = (p + 2) ; c = 2p
syarat definit positif : a > 0 dan D < 0
syarat I :
a > 0
p - 1 > 0
p > 1
syarat II :
D < 0
b² - 4.a.c < 0
(p + 2)² - 4 (p - 1).2p < 0
p² + 4p + 4 - (4p - 4).2p < 0
p² + 4p + 4 - 8p² + 8p < 0
- 7p² - 12p + 4 < 0 .... kalikan dengan - 1
7p² + 12p - 4 > 0
(7p - 2)(p + 2) > 0
------o=======> syarat 1
1
<=======o------------o=====>
- 2 2/7
nilai yang memenuhi : p < - 2 atau x > 1