Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika bayangan dari −3 adalah −15 dan bayangan dari 3 adalah 9, tentukan nilai dari f(−2) + f(2)

Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika bayangan dari −3 adalah −15 dan bayangan dari 3 adalah 9, maka nilai dari f(−2) + f(2) adalah –6 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota B. Artinya adalah anggota himpunan A tidak boleh memasangkan ke anggota himpunan B jika lebih dari satu atau kurang dari satu.

Suatu fungsi dinyatakan dalam bentuk f : x → f(x) Nilai fungsi untuk setiap nilai x dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus fungsi tersebut.

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• f(x) = ax + b
• f(–3) = –15
• f(3) = 9

Ditanya : nilai dari f(–2) + f(2) = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan nilai a menggunakan metode eliminasi

[tex]\displaystyle\sf f(-3) \Rightarrow -3a + b = -15~.~.~.~persamaan~(1) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf f(3) \Rightarrow 3a + b = 9~.~.~.~persamaan~(2)[/tex]

Eliminasikan nilai b pada kedua persamaan tersebut

[tex]\displaystyle\sf 3a + b = 9 \\ \\ \displaystyle\underline{\sf -3a + b = -15}~(-) \\ \\ \displaystyle\sf -6a = -24 \\ \\ \displaystyle\sf 6a = 24 \\ \\ \displaystyle\sf a = \dfrac{24}{6} \\ \\ \displaystyle\boxed{\sf a = 4} [/tex]

Diperoleh: a = 4

❖ Menentukan nilai b menggunakan metode substitusi

Masukkan nilai a = 4 pada persamaan (1) atau persamaan (2). Disini kita akan menggunakan persamaan (2) saja.

[tex]\displaystyle\sf 3a + b = 9 \\ \\ \displaystyle\sf 3(4) + b = 9 \\ \\ \displaystyle\sf 12 + b = 9 \\ \\ \displaystyle\sf b = 9 - 12 \\ \\ \displaystyle\boxed{\sf b = -3 }[/tex]

Diperoleh: b = –3

❖ Sehingga, nilai dari f(–2) + f(2)

[tex]\displaystyle\sf f(x) = ax + b \\ \\ \displaystyle\sf f(x) = 4x + (-3) \\ \\ \displaystyle\sf f(x) = 4x - 3 [/tex]

[tex]\displaystyle\begin{array}{rcl} \sf f(-2) + f(2) &=& \displaystyle\sf (4(-2) - 3) + (4(2) - 3) \\ \\ &=& \displaystyle\sf (-8-3) + (8 - 3) \\ \\ &=& \displaystyle\sf -11 + 5 \\ \\ &=& \displaystyle\sf -6 \end{array} [/tex]

Kesimpulan: Jadi, nilai dari f(–2) + f(2) adalah –6.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang relasi dan fungsi lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6) adalah anggota dari fungsi itu, maka nilai p, q, dan r adalah brainly.co.id/tugas/12241613
• Jika diketahui f(x) = 2x + 5 dan f(x) = –3, maka nilai dari x adalah brainly.co.id/tugas/12310221
• Fungsi h dirumuskan dengan h(x) = 9x – 4. Nilai h(3) + h(–1) adalah brainly.co.id/tugas/21231408

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2 - Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata kunci : fungsi f, bayangan, eliminasi, substitusi