terdapat 4 pria dan 3 wanita akan duduk berderet satu baris pada 7 buah kursi yang ada. jika pria duduk berdampingan dengan pria dan wanita dengan wanita, banya

Kelas : XI (2 SMA)
Pelajaran : Matematika
Kategori : Peluang
Kata Kunci : permutasi, elemen

Pembahasan :
Permutasi r elemen yang diambil dari n elemen yang berbeda adalah
[tex]_nP_r= \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui dalam ruang tunggu terdapat 4 orang pria dan 3 orang wanita duduk berderet dalam satu baris pada 7 buah kursi yang ada.
4 orang pria dan 3 orang wanita selalu duduk berdampingan, sehingga
4! x 3! x ₅P₅ = 4! x 3! x [tex] \frac{5!}{(5-5)!} [/tex] = 4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 x [tex] \frac{5!}{0!} [/tex] = 24 x 6 x [tex] \frac{5!}{1} [/tex] = 144 x 5! = 144 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 17280

Jadi, banyaknya pengaturan berbeda mereka duduk adalah 17280 cara.

Semangat!