1. pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 2 cm , P adalah titik tengah AE . jika α adalah sudut antara bidang FHP dengan bidang AFH , maka nilai cos α =......... 2.
Matematika
erisaicha12
Pertanyaan
1. pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 2 cm , P adalah titik tengah AE . jika α adalah sudut antara bidang FHP dengan bidang AFH , maka nilai cos α =.........
2. Rusuk TA pada bidang empat T.ABC tegak lurus pada alas , dengan TA dan BC masing-masing 8 cm dan 6 cm . jika P titik tengah TB, Q titik tengah TC , dan S titik tengah AB , serta bidang yang melalui P , Q , dan S memotong AC di R , maka luas PQRS adalah........
2. Rusuk TA pada bidang empat T.ABC tegak lurus pada alas , dengan TA dan BC masing-masing 8 cm dan 6 cm . jika P titik tengah TB, Q titik tengah TC , dan S titik tengah AB , serta bidang yang melalui P , Q , dan S memotong AC di R , maka luas PQRS adalah........
1 Jawaban
-
1. Jawaban DB45
Dimensi Tiga
1) Kubus ABCD,FGH dengan s = 2 cm
P tengah AE --> AP= PE = 1/2(2) = 1 cm
Buat T , titik potong EG dan FH
ET = 1/2 EG = 1/2 diagonal = 1/2 (2√2) = √2
.
Hubungan P dengan T = PT
PT² = PE²+ ET² --> PT² = 1² + (√2)² = 3
AT² = AE² +ET² --> AT² = 2² + (√2)² = 6
dan hubungkan A dengan T = AT
sudut (AFH dengan PHF) = <(PT,TA) = < PTA
lihat Δ PTA
cos <PTA = (PT² + AT² - AP²)/( 2)(PT)(AT)
cos <PTA = (3+6 - 1) / ( 2)(√3)(√6)
cos >PTA = (8)/(2. 3√2)= (4√2)/(3) = ⁴/₃ √2