SBMPTN

Pertanyaan

Dua lingkaran L1 dan L2 berpusat pada sumbu -x dengan radius R1=2 dan R2= 4 . Suatu garis singgung dalam dari dua lingkaran tersebut menyinggung L1 di F dan menyinggung L2 di G .
Garis singgung tersebut memotong sumbu -x di Q sehingga luas segitiga AFQ adalah 5 satuan luas dengan A adalah titik pusat L1 .panjang FG adalah ...
a 12
b 13
c 14
d 15
e 16

Tolong di bantu beserta pembahasanya

1 Jawaban

  • Dengan cara digambar diperoleh 2 segitiga yang sebangun yaitu
    ∆AFQ (siku-siku di F) dan ∆BGQ (siku-siku di G, B adalah pusat L2)
    sudut bertolak belakang
    AF jari-jari L1 = 2
    BG jari-jari L2 = 4

    Luas ∆AFQ = 1/2 . AF . FQ
    5 = 1/2 . 2 . FQ
    FQ = 5

    ∆AFQ sebangun dengan ∆BGQ
    AF/BG = FQ/GQ
    2/4 = 5/GQ
    2GQ = 20
    GQ = 10
    FG = FQ + GQ = 5 + 10 = 15

Pertanyaan Lainnya