Jika fungsi trigonometri f(x) = 2 cos 2x - 1 memotong sumbu-X pada interval, maka x yang memenuhi

Nilai x yang memenuhi adalah 30°, 150°, 210°, dan 330°.

Pembahasan

• Fungsi trigonometri adalah fungsi yang di dalamnya terdapat unsur trigonometri.

• Rumus:

1. sin x = sin a, maka:

   x = a + k. 360°

   x = (180°-a) + k. 360°

2. cos x = cos a, maka:

   x = a + k. 360°

   x = -a + k. 360°

3. tan x = tan a, maka:

   x = a + k. 180°

• Jika fungsi memotong sumbu x, maka y=0. Karena f(x) = y, maka f(x)=0.

Penyelesaian

Diketahui:

f(x) = 2cos2x - 1

memotong sumbu x

interval 0° ≤ x ≤ 360°

Ditanyakan:

x

Jawab:

1. Sederhanakan niai f(x).

Karena f(x) memotong sumbu x, maka f(x) = 0

f(x) = 2cos2x - 1

0 = 2cos2x - 1

1 = 2cos2x

1/2 = cos2x

cos60° = cos2x

2. Masukkan ke rumus.

cos60° = cos2x

Maka,

1) 2x = 60° + k. 360°

x = 30° + k. 180°

Jika,

k=0 -> x=30°

k=1 -> x=210°

k=2 -> x=390° (Tidak Memenuhi)

2) 2x = -60° + k. 360°

x = -30° + k. 180°

Jika,

k=0 -> x=-30° (Tidak Memenuhi)

k=1 -> x=150°

k=2 -> x=330°

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 30°, 150°, 210°, dan 330°.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Fungsi Trigonometri: brainly.co.id/tugas/10130309

2. Materi tentang Persamaan Trigonometri: brainly.co.id/tugas/10593972

3. Materi tentang Fungsi Trigonometri: https://brainly.co.id/tugas/10180648

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Bab 7 - Trigonometri

Kata Kunci: Fungsi trigonometri, Memotong sumbu x, iInterval

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 10.2.7

#optitimcompetition