grafik fungsi f(x) = x³+3x²-9x-1 turun pada interval?

Grafik fungsi f(x) = x³ + 3x² - 9x turun pada interval -3 < x < 1.

Pembahasan

Ini merupakan aplikasi turunan yaitu menentukan batas-batas atau interval untuk fungsi turun.

Siapkan turunan fungsinya.

f(x) = x³ + 3x² - 9x

f'(x) = 3x² + 6x - 9

Syarat fungsi turun adalah f'(x) < 0.

3x² + 6x - 9 < 0

Sederhanakan dengan kedua ruas dibagi 3.

x² + 2x - 3 < 0

(x + 3)(x - 1) < 0

x = -3 atau x = 1

Hasil uji tanda sebagai berikut (dapat dilihat juga di lampiran):

+ + + | - - - | + + +

___(-3)__(1)___

Syarat fungsi turun adalah f'(x) < 0, jadi fungsi turun pada interval -3 < x < 1.

Syarat fungsi naik adalah f'(x) > 0, jadi fungsi naik pada interval x < -3 atau x > 1.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan besar sudut pada talang air agar volume air yang tertampung maksimum brainly.co.id/tugas/15040454
2. Persamaan garis singgung kurva https://brainly.co.id/tugas/21327129

__________

Detil jawaban

Kelas        : XI

Mapel       : Matematika

Bab           : Turunan Fungsi Aljabar

Kode         : 11.2.9

Kata Kunci : grafik fungsi, turun, pada interval, syarat, naik, batas-batas, uji tanda, aplikasi, penerapan, turunan, brainly