dari 7 siswa di kelas akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kela

Dari 7 siswa di kelas akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk dengan tidak boleh ada jabatan rangkap adalah 210 susunan. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus permutasi karena memperhatikan urutan atau bisa juga dengan kaidah pengisian tempat (filling slot). Permutasi adalah banyaknya susunan objek-objek berbeda dalam urutan tertentu. Jadi dalam permutasi urutan perlu diperhatikan (AB tidak sama dengan BA). Rumus permutasi:

• [tex]_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}[/tex], dengan n ≥ r

Pembahasan

Dari 7 siswa, banyak pilihan pengurus untuk menempati posisi

• Ketua kelas = 7 pilihan  
• Sekretaris = 6 pilihan (karena dari 7 orang, 1 orang sudah terpilih menjadi ketua)
• Bendahara = 5 pilihan (karena dari 6 orang tersisa, 1 orang sudah menjadi sekretaris)

Jadi banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk

= ketua × sekretaris × bendahara

= 7 × 6 × 5

= 210 susunan

Cara lain

Dengan menggunakan rumus permutasi

memilih 3 orang untuk menempati posisi ketua, sekretaris dan bendahara dari 7 orang siswa

• ₇P₃ = [tex]\frac{7!}{(7 - 3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4!} [/tex] = 7 × 6 × 5 = 210

Jadi banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk adalah 210 susunan

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang menentukan banyaknya bilangan yang terbentuk

https://brainly.co.id/tugas/10226301

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Dari 7 siswa di kelas akan dipilih pengurus kelas