persamaan kuadrat 2x² - (p+3)x + 1 = 0, akar-akarnya a dan b. Jika a² + b² = 3, tentukan nilai p! pake cara ya, mksih!

Persamaan kuadrat 2x² - (p+3)x + 1 = 0
a + b = - b/a
a + b = -(-p+3) / 2
a + b = p+3/2

a x b = c / a
a x b = 1/2 

a² + b² = 3
(a + b)² - 2ab = 3
(p+3/2)² - 2(1/2) = 3
p² + 6p + 9 /4 -1 = 3
p² + 6p + 9 /4 = 4
p² + 6p + 9 = 16
p² + 6p -7 = 0
(p + 7)(p - 1) = 0
p = -7 dan p = 1

Jadi nilai p adalah -7 dan 1

2x² - (p+3)x + 1 = 0
a = 2 b = -(p + 3). c = 1

a² + b² = 3
(a+b) ^2 - 2ab = 3
(-b/a)^2 - 2 (c/a) = 3
((p+3)/2)^2 -2 (1/2) = 3

(p² + 6p +9)/4 -1 =3
(p² + 6p +9) /4 = 3+1
(p² + 6p +9) /4=4
(p² + 6p +9) = 16
(p² + 6p +9)-16 =0
p² + 6p -7 =0
(p +7) (p-1) =0
p+7 =0
P1= -7

atau
p-1=0
p2 = 1

maka nilai p yang diperoleh adalah -7 atau 1