Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 6 orang putra dan 4 orang putri akan dipilih menjadi pengurus kelas yang terdiri dari 1 orang ketua, 1 orang wakil, 1 oran

Banyak cara memilih pengurus kelas tersebut ada 3024.

Pembahasan

• Permutasi adalah salah satu kaidah pencacahan yang digunakan untuk menghitung banyaknya susunan yang berbeda yang dapat dibentuk dari beberapa unsur dengan memperhatikan urutannya.
• Permutasi dibedakan menjadi 2 yaitu permutasi yang terdiri dari semua unsur yang berbeda dan permutasi yang terdiri dari sebagian unsur berbeda.
• Permutasi dilambangkan dengan P. Jika terjadi permutasi dari n unsur dan diambil r unsur, maka: [tex]nPr = \frac{n!}{(n-r)!}[/tex]

Penyelesaian

Diketahui:

Total = 10 orang

Putra = 6 orang

Putri = 4 orang

Dipilih = Ketua, Wakil, Sekretaris, Bendahara

Ketua -> putra

Ditanyakan:

Banyak cara

Jawab:

1. Banyak cara untuk menentukan ketua.

[tex]6P1 = \frac{6!}{(6-1)!} \\= \frac{6.5!}{5!}\\ = 6[/tex]

2. Banyak cara untuk menentukan wakil, sekretaris, dan bendahara.

[tex](10-1)P3 = 9P3\\=\frac{9!}{(9-3)!}\\=\frac{9.8.7.6!}{6!}\\= 9.8.7\\= 504[/tex]

3. Banyak cara untuk menentukan pengurus kelas.

Total = 6. 504 = 3024

Jadi, banyak cara memilih pengurus kelas tersebut ada 3024.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Permutasi: https://brainly.co.id/tugas/9875911  

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 12

Materi: Bab 7 - Kaidah Pencacahan

Kata Kunci: Pengurus Kelas, Banyak cara, Permutasi

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 12.2.7

#optitimcompetition