Matematika

Pertanyaan

Sin170°+cos80° : sin 170°-sin 80° =

2 Jawaban

  • Pembagian sudut dalam trigonometri.
    Dalam trigonometri, besar sudut α dibagi menjadi 4 kelompok, yaitu :
    Kuadran I : 0° < α < 90° (0 < α < π/2)
    sin (90° - α) = cos α
    cos (90° - α) = sin α
    tan (90° - α) = cotan α
    cotan (90° - α) = tan α
    secan (90° - α) = sec α
    sec (90° - α) = cosec α

    Kuadran II : 90° < α < 180° (π/2 < α < π)
    sin (180° - α) = sin α
    cos (180° - α) = -cos α
    tan (180° - α) = -tan α
    cotan (180° - α) = -cotan α
    secan (180° - α) = secan α
    sec (180° - α) = -sec α

    Kuadran III : 180° < α < 270° (π < α < 3π/2)
    sin (270° - α) = -cos α
    cos (270° - α) = -sin α
    tan (270° - α) = cotan α
    cotan (270° - α) = tan α
    secan (270° - α) = -sec α
    sec (270° - α) = -cosec α

    Kuadran IV : 270° < α < 360° (3π/2 < α < 2π)
    sin (360° - α) =sin (-α) = -sin α
    cos (360° - α) = cos (-α) = cos α
    tan (360° - α) = tan (-α) = -tan α
    cotan (360° - α) = cotan (-α) = -cotan α
    secan (360° - α) = secan (-α) = -secan α
    sec (360° - α) sec (-α) = sec α

    Mari kita lihat soal berikut. Sayang soal belum lengkap. Kemungkinan soal yang ditanyakan yaitu (cos 170° + cos 80°) : (sin 170° - sin 80°).
    Diketahui 
    cos 170° = -cos (180 - 10)° = -cos 10°
    cos 80° = sin (90 - 10)° = sin 10°
    sin 170° = sin (180 - 10)° = sin 10°
    sin 80° = cos (90 - 10)° = cos 10°
    sehingga
    (cos 170° + cos 80°) : (sin 170° - sin 80°)
    = (-cos 10° + sin 10°) : (sin 10° - cos 10°)
    = (-cos 10° + sin 10°) : (-cos 10° + sin 10°)
    = 1

  • 0,1888
    Jika dibulatkan 3 angka 0,189
    Jika dibulatkan 2 angka 0,19

Pertanyaan Lainnya